Google ฉลอง 410 ปี ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์
ใครเข้ากูเกิ้ลวันนี้ คงสะดุดตาเข้าให้กับดูเดิ้ลใหม่อีกแล้ว คราวนี้มาในลุคของกระดานดำมีสูตรคณิตศาสตร์โชว์หรา ชวนให้หลาย ๆ คนหวนคิดถึงหน้าห้องเรียนสมัยเด็ก ๆ กันใหญ่ แต่ถ้าหากใครได้ลากเม้าส์ไปดูก็จะพบว่า กูเกิ้ลวันนี้ฉลองวันเกิดครบรอบ 410 ปี ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ ซึ่งยิ่งเอ่ยชื่อก็ยิ่งงง เพราะไม่คุ้นหูกันนัก วันนี้กระปุกดอทคอมก็เลยขอนำเรื่องราวเกี่ยวกับคนคนนี้มาฝากกัน ไปดูกันว่าเขามีความสำคัญอย่างไร กูเกิ้ลถึงสร้างเป็นดูเดิ้ลให้อย่างที่เห็น
สำหรับ ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat) เป็นคณิตศาสตร์สมัครเล่นผู้พัฒนาคณิตศาสตร์สาขาต่าง ๆ และเป็นที่รู้จักโด่งดังในประเทศฝรั่งเศสในช่วงศตวรรษที่ 17 เขาเกิดเมื่อวันที่ 17 สิงหาคม 1601 หรือ 1607 ไม่ทราบแน่ชัด ในเมืองตูลูส ประเทศฝรั่งเศส เมื่อเติบโตขึ้นมาได้ประกอบอาชีพเป็นทนายความ แต่ด้วยความที่ชอบคิดค้น พิสูจน์ และตั้งคำถามเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ทำให้เขากลายเป็นนักคณิตศาสตร์สมัครเล่นตัวยงที่พัฒนาทฤษฎีคณิตศาสตร์หลายสาขา อันได้แก่
1. เป็นผู้ริเริ่มศาสตร์เรขาคณิตวิเคราะห์ ให้เซอร์ไอแซค นิวตัน ได้นำไปคิดต่อยอดและสร้างวิชาแคลคูลัสขึ้นมาในเวลาต่อมา
2. เป็นผู้คิดค้นทฤษฎีที่ว่า หากมีสมการ an + bn = cn โดย n เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 2 แล้ว เราจะไม่สามารถหาเลข a, b, c ที่เป็นเลขจำนวนเต็มมาแทนลงในสมการข้างบนได้เลย เช่น ถ้า n = 7 สมการ a7 + b7 = c7 จะไม่มีคำตอบที่ a, b, c เป็นเลขจำนวนเต็ม หรือสมการ a12 + b12 = c12 ก็ไม่มีคำตอบที่ a, b, c เป็นเลขจำนวนเต็มอีกเช่นกัน
3. เป็นผู้ริเริ่มวิธีหาเส้นสัมผัสเส้นโค้ง หาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชัน
4. เป็นผู้พัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็น ร่วมกับปาสคาล
นอกจากนี้ เขายังเป็นผู้พัฒนาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่ละเอียดยิบย่อยอีกหลายทฤษฏี และมักจะตั้งโจทย์ให้นักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ได้นำไปคิดต่อ โดยทฤษฎีที่มีชื่อเสียงมากที่สุด คือ Fermat's Last Theorem หรือทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ ซึ่งเป็นโจทย์คณิตศาสตร์ที่เขาได้มาจากการอ่านตำรา Arithmetica ของ Diophantus แห่งเมือง Alexandria ในอียิปต์ ซึ่งได้กล่าวถึงสมการของปิธาโกรัสว่า ถ้า a²+b²=c² โดย a และ b เป็นความยาวของด้านที่ประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ c เป็นความยาวของด้านที่ตรงข้ามมุมฉาก เราจะพบว่าสมการนี้มีคำตอบสำหรับค่า a , bและ c เป็นเลขจำนวนเต็มนับไม่ถ้วน ซึ่งทฤษฎีบทสุดท้ายของเขาได้กลายเป็นโจทย์คณิตศาสตร์ที่ไม่เคยมีใครพิสูจน์ได้และสร้างความปวดเศียรเวียนเกล้าให้กับนักคณิตศาสตร์หลายคนตลอดมา จนกระทั่งปี 2536 เอ เจ ไวล์ส นักคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยปรินซ์ตัน ในสหรัฐอเมริกา ได้สามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ได้สำเร็จ กลายเป็นข่าวฮือฮามากในขณะนั้น ขณะที่ เอ เจ ไวล์ส ก็ได้รับรางวัลและเกียรติยศมากมาย รวมทั้งเหรียญฟิลด์ส ที่เปรียบเสมือนรางวัลโนเบลทางคณิตศาสตร์ด้วย
แต่ถึงแม้ว่าในที่สุดทฤษฏีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์จะได้รับการพิสูจน์แล้ว แต่ก็เป็นวิธีพิสูจน์ที่ทั้งยาวและยุ่งเหยิง และที่สำคัญมีนักคณิตศาสตร์ประมาณ 10 คนเท่านั้นที่อ่านวิธีพิสูจน์ของ เอ เจ ไวล์ส ได้อย่างเข้าใจจริง ดังนั้น ทฤษฏีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ก็ยังเป็นปริศนาสำหรับคนทั่วไป ซึ่งนักคณิตศาสตร์หวังว่า ในอนาคตอาจมีผู้ที่สามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ให้กระชับและสั้นกว่าวิธีของ เอ เจ ไวล์ส และถึงเวลานั้นก็คงกลายเป็นที่ฮือฮากันไปทั่วโลกอีกครั้ง
